闫海昌:逆反
老师走下讲台,挥了挥手中的三角板,一板一眼地说道:
“现在请同学们记笔记:过两点有且只有一条直线。”
于是,学生们埋头在本子上一字一句地写着。
“过两点……有且……只有……倪帆,你为什么不记呢?”
“我在想。”
“你想什么呢?”
“为什么只有一条直线呢?”
“为什么?我不是已经讲过,因为它们是两点之间呀。”
“那么,要是把它们的距离延长到一公里。也只有一条直线吗?”
“当然啦。”
“要是延长到两公里呢?”
“也是只有一条直线的。”
“要是延长到一万公里,就有多条直线了吧?”
“不会的。”
“有人试验过吗?”
“这道理本来就很清楚,用不着试验,因为这是一条公理。穆头,你说说,什么叫公理?”
一个戴着金边眼镜、一本正经的男孩子,站得笔直,朗声答道:
“公理就是不需要证明的真理。”
“说得很对,穆头,”老师说,“坐下吧……倪帆,现在你明白了吧?”
“这我懂得,就是不懂为什么只有一条直线。”
“就因为这是一条公理,是不需要证明的真理呀。”
“那么,无论什么定理都可以叫做公理,就也都用不着加以证明了。”
“不是任何一条定理都可以叫做公理。”
“那为什么这一条定理就可以叫做公理呢?”
“咳,你多固执啊……喂,倪帆,听我说,你今年上几年级?”
“四年级。”
“明年是几年级?”
“五年级。”
“后年呢?”
“六年级。”
“你瞧,每个学生每年都要升一级,这也是一条公理。”
“要是我留级了呢?”
“那又怎么样?”
“一年后我不就升不了一级了吗?”
“这是特殊情况。倪帆,你别从我的话中找岔子了。我还可以给你举出别的例子,甚至可以举出成千上万的例子来说明。不过对你来说,没这必要,因为公理是不用证明的。”
“那要不是公理呢?”
“那是什么?”
“要是定理,就需要证明了吧?”
“那是需要的。可我们现在说的是公理。”
“为什么是公理呢?”
“因为这是希腊的数学家说的。”
“要是他说错了呢?”
“你大概以为数学家比你还要蠢吧?”
“不,我并不这样认为。”
“那为什么你还要强辩呢?”
“我没有强辩。我只是在想:为什么过两点有且只有一条直线?”
“因为他们只有一条直线,也不可有别的直线。整个几何学就是建立在这个基础上的。”
“这么说,只要过两点间有两条直线,整个几何学就不能成立了?”
“那当然,但确实只有一条直线……你瞧,我在黑板上画给你看……怎么样,是不是只有一条直线?”
“暂时是。”
“好,你再看,我把两点拉长……是不是只有一条直线?”
“是。”
“那你还要怎样呢?”
“要是从地球到月亮这两点呢?”
“倪帆,现在我明白了,你就是个无赖,你心里很明白,但就是存心跟我扯犊子。”
“可我确实是不懂嘛。”
“嗯,好吧,你不相信数学家,也不知道他是什么人。但我,你总该知道,总该相信吧?我对你说,只有一条直线……喂,你怎么不说话了呢?”
“我在想。”
“倪帆,那就这么办吧:要么你立刻承认,要么我把你撵出教室,怎么样?”
“我实在弄不明白这是怎么回事。”倪帆呜咽着说。
“出去!”老师喊了起来,“收拾好你的书包,回家去吧。”
倪帆收拾好书包,哭哭啼啼地着走出教室。
老师疲惫地瘫坐在坐在椅子里,教室里鸦雀无声,许久老师站起来,又走近了黑板。
“好吧,同学们,我们继续上课,请你们再记下一条公理:两点之间线段最短。”
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